Кошки сфинксы не вызывают аллергию вроде)))
Ёжики отличные охотники (насекомых тоже ловят))
Мелкие породы собак неплохо ловят - таксы, той-терьеры, рет-терьеры (гугл в помощь - породы-крысоловы)))) - и дома без живности и верный преданный друг))