википедиа говорит
Майна (Хакасия)
Основан в 1732 году. Из «Путевых описаний Сибири» Г. Ф. Миллера следует, что название посёлок получил от Омайнского медного рудника, расположенного рядом. Рудник, в свою очередь, получил название от доминирующей в этой местности высоты Омай, расположенной на противоположном берегу Енисея.