Всё правильно, поговорка действительно имеет тюремные корни.

«Не верь, не бойся, не проси» — тюремная поговорка, получившая известность благодаря писателям Варламу Шаламову и Александру Солженицыну.

Но, к счастью для многих она имеет другую трактовку, не привязанную к Уголовно-процессуальному кодексу.