Вообще -то страховая компания должна оплатить "реально понесённые затраты с учетом восстановления до состояния "до аварии". Именно поэтому страховая просит акт оценки или даёт направление в аккредитованного у себя оценщика.
Вы должны соблюсти досудебный порядок урегулирования спора (может спора никакого нет), то есть явится в страховую компанию. В течение 30 дней вам должны дать ответ и заплатить деньги. Или не заплатить, но тогда в суд и оспаривать отказ в выплате.