1. Про лампочки
Ответ: Возможно определить за одно открытие двери. Для этого необходимо выйти из комнаты и одновременно включить 2 выключателя, через некоторое время выключить один, а еще через какое-то время – второй. Затем зайти в комнату и пощупать поочередно все 3 лампочки: та, которую не включали, останется холодной; та, которую выключили первой, будет теплой; третья лампочка будет самой горячей, то есть она принадлежит последнему выключателю.

2. Про пилюли
Ответ: Разделить каждую таблетку пополам: одну половину положить в кучку для первого приема, а другую – для второго. Получим две кучки по 4 половины, и в каждой будет по 2 разного вида.

3. Про мертвого мужчину
Ответ: Мужчина летел в самолете с тремя попутчиками. Мотор заглох, самолет начал падать. Пассажиры обнаружили, что на четверых есть всего три парашюта и стали тянуть спички. Один из них вытянул короткую и вынужден был прыгать без парашюта.

4. Про люки
Ответ:
Вариант 1. Крышка квадратной формы может упасть в люк: например, проскочить углом, так как диагональ квадрата больше, чем его стороны. У круга же диаметр одинаков, как его не поворачивай.
Вариант 2 (немного легкомысленный, но тоже имеющий право на существование). Люки круглые, потому что отверстия круглые.

5. Про блендер
Ответ: 1. Использовать измерительные деления, чтобы выбраться. 2. Попробовать вывинтить стекло. 3. Рискнуть подняться на воздушной струе.

6. Про фальшивую монету
Ответ:
Вариант 1. 1-й шаг: берем 6 монет и кладем на весы (по 3 с каждой стороны). Если вес уравнивается, значит, легкая монета в тех двух, которые остались лежать. 2-й шаг: берем 2 монеты, кладем их на весы и находим более легкую.
Вариант 2. 1-й шаг: берем 6 монет и кладем на весы (по 3 с каждой стороны). Если вес не уравнивается, значит, легкая монета находится на весах, а не одна из двух, которые остались лежать. 2-й шаг: берем 3 монеты, которые с легкой стороны весов. Одну откладываем, а две монеты кладем на весы.

7. Про торт
Ответ:
Вариант 1. 2 раза поперек, крест на крест (как обычно режут торт). Получится 4 куска. 1 раз с ребра пополам (то есть поверхность ножа горизонтальна поверхности стола). Получится 8 кусков, т.к. каждый кусок разрежется еще на 2 части.
Вариант 2. Разрезать пополам. Сложить половинки одна на другую и разрезать второй раз. Затем опять сделать «бутерброд» из четвертинок и разрезать его пополам.

8. Про веревки
Ответ:
1. Зажигаем одновременно две веревки, причем одну – с одного конца, а вторую – с обоих.
2. Через полчаса сгорит полностью вторая веревка. В этот момент первой веревке осталось гореть ровно полчаса.
3. Зажигаем с двух концов то, что осталось от первой веревки (с одного конца она уже горит) – вот тут и начинается отсчет 15 минут.
4. Ровно через 15 минут ничего не останется и от первой веревки.

9. Про цепочку
Ответ: Необходимо распилить третье звено. Первый день он расплатится распиленным колечком, на следующий – отдаст два звена вместе, а сдачей будет отданное вчера распиленное колечко. В третий день заплатит куском из трех звеньев, а сдачей будет заплаченные им вчера два звена и т.д.

10. Про настройщиков рояля
Один из вариантов решения: сначала определить, сколько роялей в городе. Для этого надо посчитать количество школ и примерное число учеников в них (с поправкой на то, что не у каждого ученика есть дома рояль). Затем прикинуть период активного использования рояля, а также сколько примерно требуется настроек за период. Далее подумать, сколько минимально заказов нужно выполнять мастеру, чтобы можно было на этом зарабатывать или как минимум выживать. Соотнести все значения и определить количество настройщиков рояля в городе.