Механизм отзыва главы существует. О нём упоминается в ст. 13 Устава Саяногорска.

Однако эта статья содержит определённые требования по данном вопросу.
Так, в п.5 ст.13 Устава написано:

5. Основанием для отзыва депутата Совета депутатов, главы муниципального образования может служить только его конкретное противоправное решение или действие (бездействие), подтвержденное вступившим в законную силу решением суда.

Далее в ст. 14 Устава определяется сам порядок отзыва:

...
3. Отзыв депутата Совета депутатов, главы муниципального образования осуществляется путем голосования избирателей на избирательных участках.
4. Инициатива проведения голосования по отзыву депутата, главы муниципального образования принадлежит лицам, обладающим избирательным правом.
Каждый избиратель или группа избирателей, имеющие право на участие в голосовании по отзыву, могут образовать инициативную группу в количестве не менее 10 человек.
5. Инициативная группа по проведению голосования по отзыву обращается в избирательную комиссию муниципального образования с ходатайством о регистрации инициативной группы.
К ходатайству о регистрации должен быть приложен протокол собрания инициативной группы по проведению голосования по отзыву, на котором было принято решение о выдвижении инициативы проведения голосования по отзыву.
6. В регистрации инициативной группы может быть отказано путем принятия избирательной комиссией муниципального образования соответствующего решения с указанием оснований отказа. Отказ в регистрации может быть обжалован в суд.
7. Избирательная комиссия муниципального образования в случае регистрации инициативной группы выдает ей регистрационное свидетельство. Регистрационное свидетельство действительно в течение тридцати дней со дня его выдачи инициативной группе.
8. По заявлению инициативной группы глава муниципального образования выдает инициативной группе справку о количестве избирателей на территории избирательного округа (муниципального образования) на день выдачи свидетельства о регистрации инициативной группы.
9. Подписи могут собираться со дня, следующего за днем регистрации инициативной группы по проведению голосования по отзыву. Период сбора подписей участников голосования в поддержку инициативы под предложением о назначении голосования по отзыву депутата Совета депутатов, главы муниципального образования составляет 30 дней. Расходы по сбору подписей несет инициативная группа...

Насколько я понял, дальше процедура отзыва главы города или депутата проходит по нормам закона о местном референдуме. В самом Уставе города нет указаний, какое число подписей горожан должна собрать инициативная группа для принятия решения о проведении референдума об отзыве.
Обычно - это 10 процентов от числа избирателей.

Т.е., в случае, если инициативная группа из 10 человек (их может быть и больше) успеет за 30 дней собрать около 4 тысяч подписей горожан в поддержку референдума, то местный избирком по закону будет обязан назначить и провести такой референдум.

Если за отставку главы на таком референдуме проголосует больше половины его участников - вопрос будет решён.