"Могут" не то слово.
Каждый из них просто обязан, будучи представителем "своих" микрорайонов, выдвигать предложения для формирования городской программы ремонта дорог. Насколько мне известно, этим своим правом активно пользуется Григорий Назаренко.

Технически эта работа выражается в написании депутатских поправок к тому проекту городского бюджета, который готовит администрация города.
Прнятие самого бюджета - это прерогатива депутатского корпуса.