Если эксперту назначена судебка, то он действительно не имеет право разглашать и все такое, на основании 73 ФЗ и 307 УК. Документ он обязан передать только в суд и все.
Советую вам проконсультироваться у юриста, тут должно быть какое-то простое решение.