Если готовы испортить отношения с родителями мальчика, разбившего телефон Вашему сыну, нужно идти в суд, писать заявление о причинении ущерба. В качестве доказательства Вашу запись могут принять, но, если мама парня, виновного в случившемся, этого не будет признавать, то потребуются другие свидетели.
Я бы не стал судиться из-за детских шалостей.