Это на обычной работе не дадут, частные предприниматели могут брать вперед и отрабатывать, или вы не пользовались например репетиторством? заплатил и получи.
В этом случае договор на услугу и оплата должны быть фиксированы, иначе няня может получив деньги плюнуть и уйти. Можно часть вперед, часть по факту. Либо лучше всего за отработаный день. Ну и камеру я считаю факт ставить в квартире. Почему прозвучало тут - сменить замки? Это тоже какое то недоверие, зачем вообще на свою территорию тогда пускать, фиг знает где и что откроют и нос засунут.