первый вопрос погуглил

Продать/купить авто, не снимая с учета и оставив прежние номера, можно пр условии, что покупатель и продавец из одного региона, при взаимном согласии и удовлетворительном состоянии номеров. Оформляете договор купли-продажи, вносите изменения в ПТС о смене владельца. Не забудьте взять у продавца талон ГТО (если есть). Далее Вы ставите авто на учет, указав в заявлении свое желание оставить прежние номера. Из осмотрят и вынесут решение - отказать или оставить. При постановке Вами авто на учет с прежнего учета снятие происходит автоматически.
"6. ..Изменение регистрационных данных о собственнике по совершенным сделкам, направленным на отчуждение в отношении зарегистрированных транспортных средств, осуществляется на основании заявления нового собственника, при условии его регистрации на территории того же субъекта Российской Федерации, что и прежний собственник. (абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)
...При волеизъявлении нового собственника ранее присвоенные государственные регистрационные знаки, соответствующие требованиям государственных стандартов Российской Федерации, сохраняются за транспортным средством, за исключением случаев, когда прежний и новый собственники зарегистрированы на территории различных субъектов Российской Федерации.(абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)
24.5. Регистрация транспортных средств по совершенным сделкам, направленным на отчуждение в отношении зарегистрированных транспортных средств, производится по заявлению нового собственника по месту его жительства. Снятие с учета осуществляется без обращения нового собственника по месту прежней регистрации транспортного средства."