Я так понимаю, вы хотите возместить ущерб? То вам необходимо было вызвать аварийную службу, по идее они должны составить акт, в котором указать, что произошло, но обычно они просто предупреждают, что типа ваша заявка зафиксирована, так же сами сделайте фото/видио подтверждения того, что вас затопило. Действительно сначала поговорите с соседями, если это напрямую их вина и они порядочные люди, то возместят, если же откажут, то только в суд, со всеми доказательствами и оценкой ущерба.